Planetengetriebe-Generator

Zahnradsatz erstellen

Der Generator liefert einen Zahnradsatz, kein fertiges Getriebe. Du stellst Zahnzahlen, Modul, Dicke, Bohrungen und Spiel ein und bekommst Sonne, Planeten und Hohlrad als einzelne STL-Dateien in einem ZIP, zusammen mit dem vollständigen Rezept. Träger, Achsen, Lager und Gehäuse sind nicht enthalten.

Der Ablauf ist kurz: Zahnzahlen und Modul eintragen, die Geometrieprüfung und die Vorschau ansehen, dann exportieren. Die Vorschau zeigt den zusammengebauten Satz in seinen Einbaulagen. Der Export erfolgt über den Knopf STL exportieren, die Vorschau selbst ist kein Druckergebnis.

Version 1 erzeugt gerade, unverschobene Evolventenzähne mit festem 20 Grad Eingriffswinkel. Die Animation startet pausiert und hält das Hohlrad fest.

Beispiel: 24/24/72 mit drei Planeten

Das vollständige Rezept lautet: Modul 2 mm, Eingriffswinkel 20 Grad, Sonne 24 Zähne, Planet 24 Zähne, drei Planeten, Dicke 10 mm, Sonnenbohrung 8 mm, Planetenbohrung 4 mm, Ringwand 4 mm, Zahnspiel 0,2 mm, zusätzliches Fußspiel 0 mm. Diese elf Werte ergeben den Standardsatz, den der CTA dieser Seite öffnet.

Prüfe zuerst die Zahnzahlbedingung zᵣ = zₛ + 2 × zₚ, hier 72 = 24 + 2 × 24. Danach die Montageteilung: Sonne plus Hohlrad, also 96, muss ohne Rest durch die Planetenanzahl teilbar sein, 96 / 3 = 32. Zum Schluss der Nachbarabstand: benachbarte Achsen liegen 2 × 48 × sin(π / 3) ≈ 83,138 mm auseinander, die Kopfkreise der Planeten haben 52 mm Durchmesser und lassen damit rund 31,138 mm Luft. Siehe KHK-Zahnradmaße.

Bei Modul 2 folgt aus d = m × z: Sonne und Planet je 48 mm Teilkreisdurchmesser, das Hohlrad 144 mm. Die Kopfkreise liegen bei 52 mm für Sonne und Planet und bei 140 mm innen für das Hohlrad. Der Umlaufradius der Planetenachsen ist a = m × (zₛ + zₚ) / 2 = 48 mm.

Bei festem Hohlrad und Sonnenantrieb gilt i = 1 + 72/24 = 4. 100 U/min an der Sonne ergeben 25 U/min Umlauf der Planetenachsen in gleicher Richtung. Mit einem eigenen Träger entspricht dies dessen Drehzahl, ein Träger wird nicht exportiert. Die Kinematikquelle erklärt die Beziehung.

Hol dir das Rezept jederzeit zurück: Ein Klick auf den CTA lädt genau diese elf Werte in den Generator, jede STL-Datei trägt das Rezept in ihrer Kopfzeile, und das ZIP legt es zusätzlich als recipe.json bei. Wer eine Datei erneut in den Generator zieht, liest die Werte daraus wieder ein.

Bohrungen, Zahnspiel und Grenzen

Sonnen- und Planetenbohrung werden als Durchmesser in Millimetern angegeben. Mit 0 bleibt das Zahnrad massiv. Es wird keine automatische Druckzugabe ergänzt. Der zweite Durchmesser gehört jeweils zur Sonne beziehungsweise zum Planeten, das Hohlrad bleibt in Version 1 ohne Bohrung.

Zahnspiel ist das gesamte tangentiale Spiel je Zahneingriff. Zusätzliches Fußspiel vergrößert die Zahnfußtiefe über das Standardspiel von 0,25 Modul hinaus. Beide Werte sind unabhängig von der Bohrung. Die Ringwand ist die radiale Materialstärke außerhalb des Zahnfußes.

Die Eingabegrenzen des Werkzeugs liegen bei Modul 1 bis 3 mm, Sonne 18 bis 40 Zähnen, Planeten 22 bis 40 Zähnen, drei oder vier Planeten und Dicke 1 bis 50 mm. Der Eingriffswinkel ist auf 20 Grad festgelegt.

Die Zahnzahlen allein sagen noch nicht, ob ein Satz zusammenpasst. Sonne und Hohlrad müssen ohne Rest durch die Planetenanzahl teilbar sein, und zwischen benachbarten Planeten muss Material bleiben. Deshalb lehnt der Generator viele Kombinationen ab, obwohl jeder einzelne Wert im erlaubten Bereich liegt. Verlass dich auf die Prüfung im Generator statt auf die Zahlenbereiche.

Zahnspiel und zusätzliches Fußspiel hängen am Modul: Zahnspiel bis 0,2 Modul, Fußspiel bis 0,25 Modul, bei Modul 2 also 0,4 mm und 0,5 mm. Die Ringwand beginnt bei 1,5 Modul, bei Modul 2 sind das 3 mm, und reicht bis 20 mm. Die Bohrungen sind nach oben durch die Wandstärke unter dem Zahnfuß begrenzt, im Beispiel bleiben für die Sonne bis 37 mm.

Der Generator kennt vier geprüfte Referenzsätze: 24/24 mit 72 Zähnen am Hohlrad und drei Planeten, 18/24 mit 66 und drei, 20/22 mit 64 und vier sowie 22/23 mit 68 und drei. Alle vier bestehen die Geometrieprüfung und stehen im Generator als Vorlage bereit.

Der Generator prüft Zahnzahlen, Montageteilung, Nachbarabstände, Profilbedingungen, Bohrungswände und Spielgrenzen. Das ersetzt keine Prüfung von Druckpassung, Träger und axialer Montage. Kontrolliere die Exportteile im Slicer und erprobe die Passung vor dem Einsatz.

Andere Zahnzahlen oder ein anderer Betriebsfall lassen sich im Planetengetriebe-Rechner durchrechnen, bevor du den Satz erzeugst.

Dateien im ZIP kontrollieren

Der Export des Beispielsatzes enthält sieben Einträge: sun.stl, planet-1.stl, planet-2.stl, planet-3.stl, ring.stl, recipe.json und README.txt. Sonne und Hohlrad kommen je einmal vor, den Planeten brauchst du dreimal, deshalb liegt jede Kopie als eigene Datei bei.

recipe.json trägt das vollständige Rezept und die Einbaulagen: für jeden Planeten seine Position in Millimetern und seinen Drehwinkel im Bogenmaß. Damit lässt sich der Satz auch außerhalb des Generators korrekt zusammenstecken. README.txt nennt Einheiten, Zahnspiel und den fehlenden Anbau: Träger, Lager und Wellen sind ausdrücklich nicht enthalten, das Gehäuse ist wie der Träger eigene Konstruktion.

Jede STL-Datei trägt das Rezept in ihrer Kopfzeile, unterschieden nach Rolle. Deshalb genügt eine einzelne Datei, um die Einstellungen später wiederherzustellen: Datei in den Generator ziehen, Werte werden ausgelesen, Satz neu erzeugen. Die Kopfdaten des STL) sind Teil des Formats, hier mit eigenem Rezeptaufbau.

Aufbau und Übersetzung nachlesen

Der Zahnradsatz besteht aus drei Rollen: die Sonne in der Mitte, die Planeten zwischen Sonne und Hohlrad, das Hohlrad außen. Jeder Planet dreht sich um seine eigene Achse, während diese Achse mit dem Träger um die Sonne umläuft. Ohne Träger gibt es keinen definierten Abtrieb, er gehört zur eigenen Konstruktion.

Die Animation zeigt genau einen Betriebsfall, nämlich festes Hohlrad und Sonne als Antrieb. Die anderen Fälle mit fester Sonne oder festgehaltenem Träger rechnet der Planetengetriebe-Rechner und erklärt der Aufbau-Ratgeber. Eine Übersicht aller Werkzeuge steht unter Generatoren.

Bleib für die Konstruktion des Gehäuses bei den Maßen aus dem Rezept: Teilkreise, Kopfkreise und der Umlaufradius der Planetenachsen. Lagerstellen, Achsabstände und die axiale Sicherung des Hohlrads sind eigene Entscheidungen, die der Generator nicht trifft.