Geometrie verstehen. Maße prüfen.
Zahnrad-Modul berechnen und Diametral Pitch umrechnen
Bestimme das metrische Modul aus Teilkreisdurchmesser und Zähnezahl oder rechne amerikanisches Diametral Pitch um. Die Ergebnisse ändern sich mit jeder Eingabe. Wähle bei einem Durchmesser in Zoll zuerst die passende Einheit; das Modul wird immer in Millimetern angegeben.
Deine Eingaben
Ergebnisse werden sofort aktualisiert. Dezimalpunkt und Dezimalkomma sind möglich.
0.01 ≤ m ≤ 100
Ganze Zahl, 6 bis 1.000.
Berechnetes Ergebnis
- Metrisches Modul
- 2 mm
- Diametral pitch
- 12,7 Zähne/Zoll
- Teilkreisdurchmesser
- 40 mm
- Standard-Kopfkreisdurchmesser
- 44 mm
- Teilung
- 6,283185 mm
Standard-Stirnrad mit Außenverzahnung, ohne Profilverschiebung. Anzeige mit bis zu sechs Nachkommastellen; die Übergabe erhält die berechnete Genauigkeit.
So liest du das Ergebnis
Das Modul m beschreibt die Zahngröße: m = d / z. Dabei ist d der Teilkreisdurchmesser in Millimetern und z die Zähnezahl. Bei bekanntem Modul gilt d = m × z. Diametral Pitch zählt Zähne je Zoll Teilkreisdurchmesser. Deshalb gelten m = 25,4 / DP und DP = 25,4 / m.
Zusätzlich erscheinen die Teilung p = π × m und der Kopfkreisdurchmesser dₐ = m × (z + 2). Die Kopfkreisformel gilt ausschließlich für ein außenverzahntes Standard-Stirnrad mit voller Zahnhöhe und ohne Profilverschiebung. Innenräder, Kegelräder und veränderte Zahnköpfe fallen nicht darunter.
Technische Grundlage: KHK: Berechnung von Zahnradmaßen, Tabelle 4.1 (Englisch); KHK USA: Modul und Diametral Pitch (Englisch).
| Modul (mm) | DP | d (mm) | dₐ (mm) |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 50,8 | 10 | 11 |
| 1 | 25,4 | 20 | 22 |
| 1,5 | 16,9333 | 30 | 33 |
| 2 | 12,7 | 40 | 44 |
| 3 | 8,4667 | 60 | 66 |
Rechenbeispiel: 20 Zähne bei Modul 2
Gib 40 mm Teilkreisdurchmesser und 20 Zähne ein. Das Modul beträgt 40 / 20 = 2 mm, Diametral Pitch ist 12,7 Zähne/Zoll und der theoretische Kopfkreisdurchmesser beträgt 2 × 22 = 44 mm. Die Teilung ist ungefähr 6,283185 mm.
Bei einem Zahnrad mit 12 DP ergibt 25,4 / 12 dagegen 2,116666… mm Modul. Es entspricht keinem Zahnrad mit Modul 2. Der Generator-Link übernimmt den berechneten Zahlenwert; die kürzere Ergebnisanzeige dient nur der Lesbarkeit.
Ein unbekanntes Zahnrad vermessen
Ein Messschieber über den Zahnspitzen erfasst den Kopfkreisdurchmesser, nicht den Teilkreisdurchmesser. Trage diesen Messwert nicht im Modus Teilkreisdurchmesser ein. Bei einem bekannten unverschobenen Standard-Stirnrad kann m ≈ dₐ / (z + 2) einen möglichen Modulwert liefern. Verschleiß, Druckschrumpfung und Profilverschiebung begrenzen diese Abschätzung.
Prüfe bei einem Zahnradpaar neben dem Modul auch Eingriffswinkel und Zahnsystem. Der Rechner verwendet die Stirnradgeometrie. Bei Schrägverzahnungen unterscheiden sich Normalmodul und Stirnmodul; dafür ist zusätzlich der Schrägungswinkel erforderlich.
Mit den Werten ein Modell erzeugen
Der Link öffnet ein außenverzahntes Stirnrad mit genau deinem Modul und deiner Zähnezahl. Voreingestellt werden 20° Eingriffswinkel, keine Profilverschiebung und 10 mm Höhe. Prüfe vor dem Export die Bohrung, Höhe, Zahnform und notwendigen Freiräume.
Der Rechenbereich umfasst Modul 0,01 bis 100 mm und 6 bis 1.000 Zähne. Die direkte Übergabe ist auf den Generatorbereich begrenzt: Modul 0,3 bis 75 mm und 6 bis 150 Zähne. Eine kleine Zähnezahl kann trotz gültigem Rechenergebnis eine Unterschnittprüfung erfordern.
Häufige Fragen
Sind Modul und Teilung das Gleiche?
Nein. Die Teilung ist der Abstand entsprechender Punkte benachbarter Zähne auf dem Teilkreis. Sie beträgt π mal Modul.
Soll ich den umgerechneten DP-Wert runden?
Zum Paaren mit einem DP-Zahnrad sollte die genaue Umrechnung erhalten bleiben. Ein nahegelegenes metrisches Modul verändert die Zahnteilung. Die gerundete Anzeige verändert hier nicht den Generator-Link.