Geometrie verstehen. Maße prüfen.
Achsabstand zweier Stirnräder berechnen
Berechne den Bezugsachsabstand zweier außenverzahnter Standard-Stirnräder. Gib ein gemeinsames Modul und beide Zähnezahlen ein. Das Ergebnis gilt für Stirnräder ohne Profilverschiebung mit passender Zahngeometrie, nicht für Innen-, Schräg- oder Kegelradpaare.
Deine Eingaben
Ergebnisse werden sofort aktualisiert. Dezimalpunkt und Dezimalkomma sind möglich.
0.01 ≤ m ≤ 100
Ganze Zahl, 6 bis 1.000.
Ganze Zahl, 6 bis 1.000.
Berechnetes Ergebnis
- Bezugsachsabstand
- 60 mm
- Achsabstand in Zoll
- 2,362205 in
- Teilkreisdurchmesser
- 40 / 80 mm
- Betrag Antriebs- / Abtriebsdrehzahl
- 2 : 1
a = 2 × (20 + 40) / 2 = 60 mm
Rad 1 treibt Rad 2 an. Die Drehrichtungen sind entgegengesetzt. Profilverschiebung und Druckspiel sind nicht enthalten.
Formel und Voraussetzungen
Die Teilkreisdurchmesser lauten d₁ = m × z₁ und d₂ = m × z₂. Daraus folgt a = (d₁ + d₂) / 2 = m × (z₁ + z₂) / 2. Der Rechner gibt den Abstand zwischen den Wellenmitten an, nicht zwischen den Außenkanten der Zahnräder.
Beide Räder benötigen dasselbe Modul und denselben Eingriffswinkel. Der Bezugsachsabstand setzt eine Standard-Außenverzahnung ohne Profilverschiebung voraus. Bei einer von null abweichenden Profilverschiebungssumme muss der Betriebseingriffswinkel berechnet werden. Ein beliebiger Korrekturwert ersetzt diese Rechnung nicht.
Technische Grundlage: KHK: Berechnung von Zahnradmaßen, Tabelle 4.1 (Englisch).
Beispielpaar: 20 Zähne treiben 40 Zähne
Mit Modul 2 mm, z₁ = 20 und z₂ = 40 betragen die Teilkreisdurchmesser 40 mm und 80 mm. Die Wellenmitten liegen 2 × (20 + 40) / 2 = 60 mm auseinander. Das entspricht ungefähr 2,362205 Zoll.
Wenn Rad 1 antreibt und Rad 2 abtreibt, beträgt der Betrag der Übersetzung z₂ / z₁ = 2. Rad 2 dreht sich halb so schnell und in entgegengesetzter Richtung. Das Verhältnis allein sagt nichts über nutzbares Drehmoment oder Wirkungsgrad aus.
Warum gedruckte Räder trotzdem klemmen können
Der Bezugsachsabstand ist ein geometrischer Ausgangspunkt. Zahndicke, Flankenspiel, Rundlauf, Wellenausrichtung und Druckgenauigkeit bestimmen das Verhalten der Baugruppe. Das Rechenergebnis enthält keinen pauschalen Zuschlag für Druckspiel.
Prüfe den Zahneingriff im CAD und drucke zunächst ein kurzes Paar, bevor du ein vollständiges Gehäuse konstruierst. Kontrolliere verbreiterte erste Schichten und den Sitz der Bohrungen getrennt. Eine Änderung des Achsabstands verändert den Betriebseingriff und sollte im Entwurf ausdrücklich festgehalten werden.
Beide Zahnräder einzeln erzeugen
Jeder Button öffnet ein außenverzahntes Stirnrad mit berechnetem Modul und passender Zähnezahl. Die Links setzen 20° Eingriffswinkel, keine Profilverschiebung und 10 mm Höhe. Der Generator erzeugt Einzelteile; die Übergabe erstellt keine Baugruppe und positioniert keine Wellen.
Prüfe beide Modelle vor dem Export. Der Rechner akzeptiert Modul 0,01 bis 100 mm und je 6 bis 1.000 Zähne. Die direkte Übergabe unterstützt Modul 0,3 bis 75 mm und 6 bis 150 Zähne. Ein gültiger Achsabstand ist keine Prüfung auf Unterschnitt, Überdeckung oder Festigkeit.
Häufige Fragen
Gilt die Formel auch für ein Hohlrad?
Nein. Für ein unverschobenes innenverzahntes Paar wird die halbe Differenz der Teilkreisdurchmesser verwendet. Diese Geometrie ist in diesem Rechner nicht enthalten.
Kann ich Diametral Pitch eingeben?
Rechne DP zuerst mit dem verlinkten Modul-Rechner um. Hier wird das Modul in Millimetern eingegeben; der Achsabstand erscheint sowohl in Millimetern als auch in Zoll.